Solution for Section 5.2 Question 3

3. a) A Í A Ç B    False, for example consider A = {1,2} and B = {2,3}. Here A is not a subset of A Ç B.

b) C Í (A Ç B) ÈTrue, as C Í X È C, for any set X.

c) A È B Í A Ç False, for example consider A = {1,2} and B = {2,3}. Here A È B is not a subset of A Ç B.

d) A Ç (B È Ac) = A Ç True, since it can be proven that the propostion (a Ù (b Ú ~a)) « (a Ù b)  is a tautology.

e) (A È B)-(A Ç B) = A-B   False, for example consider A = {1,2} and B = {2,3}. Here  (A È B) - (A Ç B) = {1,3}, but A - B = {1}.

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